近期，我系教师靖永涛以第一作者身份在微分方程领域的国际顶级期刊《Calc. Var. Partial Differential Equations》、《Nonlinearity》上发表系列论文。合作者分别为美国犹他州立大学的王志强教授，首都师范大学的刘兆理教授，中科院数学所的张志涛研究员和嘉兴学院的刘海东教授。
该系列论文研究了一类源于非线性光学的拟线性型薛定谔方程驻波解的存在性及符号性质。论文[1]将经典的Berestycki-Lions型结果推广到了拟线性方程，并使用全新的截断技术处理了位势奇异的情形。论文[2]针对4-sublinear型的非线性项，发展了一套新的变分框架，构造了一列具有紧性的逼近问题，并结合改进的下降流不变集方法得到了这类方程的无穷多变号解。论文[3]研究了一类带参数的拟线性椭圆方程的边值问题，使用p-Laplace正则化的方法，获得了大参数情形下方程任意多个正能量的变号解和任意多个负能量的变号解。论文[4]研究了带有界拟线性项的薛定谔方程的多解问题，使用新的非局部扰动的办法处理了能量泛函的紧性问题，并由此证明了方程无穷多个径向解和非径向解的存在性，这一结果在很大程度上改进了Bartsch-Willem在90年代的工作。
近年来集团特别重视对青年教师的培养，该系列论文的发表是集团不断鼓励支持青年教师在国际知名期刊发表高水平成果的体现。期待今年有更多高水平研究成果的出现，以大幅提升集团的研究水平和学术影响力，为2023年集团博士点的申报贡献更多力量！
靖永涛老师2022年度发表论文：
[1] Jing, Yongtao; Liu, Haidong; Liu, Zhaoli; Quasilinear Schrödinger equations involving singular potentials. Nonlinearity 35 (2022), no. 4, 1810–1856.
[2] Jing, Yongtao; Liu, Haidong; Sign-changing solutions for a modified nonlinear Schrödinger equation in RN. Calc. Var. Partial Differential Equations 61 (2022), no. 4, Paper No. 144.
[3] Jing, Yongtao; Liu, Zhaoli; Wang, Zhi-Qiang; Parameter-dependent multiplicity results of sign-changing solutions for quasilinear elliptic equations. Comm. Contemp. Math. (2022) 2250039.
[4] Jing, Yongtao; Liu, Haidong; Zhang, Zhitao; Quasilinear Schrödinger equations with bounded coefficients. Nonlinearity 35 (2022), no. 9, 4939–4985.
